Das mathematische
Modell eines asynchronen Drehstromlinearmotors
Ein asynchroner Drehstromlinearmotor lässt sich im dreiphasigen, ständerfesten Koordinatensystem mit folgenden Gleichungen beschreiben:
Die Parameter R des Primärteiles lassen sich elementar bestimmen.
Die Induktivität des Primärteiles lässt sich aus dem Durchflutungsgesetz
bzw. dessen Integralform
bestimmen, unter Verwendung von
.
Zur Bestimmung der Parameter des Sekundärteiles (einer Aluminiumplatte) muß die Poisson-Gleichung
gelöst werden, um die Stromdichteverteilung in der Platte zu bestimmen.
Die einzelnen Phasenwiderstände können nun, unter Verwendung der elektrischen Leitfähigkeit, einfach aufsummiert werden.
Die Phaseninduktivitäten werden mit Hilfe des Biot-Savartschen Gesetzes berechnet:
Ist die Feldstärkeverteilung in jedem Punkt der Platte bekannt, dann ist:
Die Streuverluste können elementar berechnet werden, die Koppelinduktivitäten mit
Damit sind alle Parameter des Modells bestimmt.
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Stand: 17.06.2005